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ESERCIZI SVOLTI SUGLI INTEGRALI
(http://www.extrabyte.info/2009/06/25/integraz…)Nuovo aggiornamento della dispensa ONLINE con esercizi (da ESAME) completamente risolti sugli integrali indefiniti di funzioni varie. Gli appunti contengono integrali di funzioni razionali, irrazionali, trigonometriche ed iperboliche. Il download e' di un unico file PDF, oltre che GRATUITO.
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extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa) 
Disequazioni logaritmiche
(http://www.extrabyte.info/2009/06/24/esercizi…)Le disequazioni logaritmiche appartenenti ad una determinata classe, si riducono a disequazioni razionali tramite opportuno cambio di variabile, che consiste tipicamente nel porre t=ln(x). In tal modo la disequazione si risolve con metodi noti.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di una funzione irrazionale
(http://www.extrabyte.info/2009/06/23/esercizi…)A prima vista sembra di dover necessariamente applicare le condizioni di Chebychev (condizioni che impongono una sostituzione dipendente dal valore degli esponenti). In realta' l'integrale si calcola per integrazione diretta.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Primitiva di una funzione contenente un trinomio di 2^ grado
(http://www.extrabyte.info/2009/06/23/esercizi…)Per calcolare quest'integrale si forza il denominatore in modo da esprimre il trinomio di secondo grado come somma/differenza di due quadrati, per poi applicare gli integrali fondamentali.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
» Blackberry 8220 flip
(http://www.sharing-video.net/»-blackberry-82…)La maggior parte delle funzionalità tecnologiche dell'8220 Pearl sono standard e possono essere trovate in tutti i BlackBerry ad esso contemporanei, ai quali, tuttavia, esso aggiunge la più attuale connettività Wi-Fi.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di arcsin[sqrt(x)]/sqrt(x)
(http://www.extrabyte.info/2009/06/22/esercizi…)Svincoliamoci dalla radice quadrata attraverso la variabile ausiliaria t=sqrt(x), dopodiche' eseguiamo un'integrazione per parti (non e' complicata), ripristinando infine la variabile x.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Calcoliamo l'integrale di ln(x^2+1)
(http://www.extrabyte.info/2009/06/22/esercizi…)Quest'integrale si calcola per parti, assumendo come fattore differenziale ln(x^2+1). Quindi si avra' l'integrale di x^2/(x^2+1) facilmente calcolabile.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di una funzione contenente sinhx,coshx
(http://www.extrabyte.info/2009/06/21/esercizi…)La funzione e' (sinhx+1)/(coshx-1). L'integrale si risolve esplicitando le funzioni iperboliche in termini di esponenziali, dopodiche' tramite cambio di variabile, si ottiene l'integrale di una funzione razionale.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di una funzione contentente esponenziali
(http://www.extrabyte.info/2009/06/21/esercizi…)La funzione e' (e^2x-e^x)/(2+e^-x). L'integrale si risolve mettendo in evidenza a numeratore e^-x per poi eseguire il cambio di variabile t=e^x.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Sottotangente
(http://www.extrabyte.info/2009/06/20/esercizi…)Determinare l'equazione della famiglia di curve la cui la lunghezza della sottotangente in ogni punto è pari al doppio dell'ascissa in quel punto.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Famiglia di curve piane
(http://www.extrabyte.info/2009/06/19/esercizi…)Vediamo come determinare l'equazione di una famiglia di curve piane, di cui è nota la pendenza di ciascuna curva nel punto di coordinate(x,y). (L'equazione avrà un parametro reale).
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Primitiva di cosx*coshx
(http://www.extrabyte.info/2009/06/18/esercizi…)A prima vista si e' tentati nell'esplicitare coshx attraverso gli esponenziali. In realta' l'integrale si calcola piu' velocemente giocando con una doppia integrazione per parti.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Primitiva di una funzione irrazionale
(http://www.extrabyte.info/2009/06/17/esercizi…)L'integrale potrebbe essere calcolato utilizzando l'algoritmo delle sostituzioni di Eulero. Siccome l'integrale contiene un trinomio di secondo grado, e' preferibile calcolarlo in un altro modo.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Calcolo di un integrale
(http://www.extrabyte.info/2009/06/17/esercizi…)La funzione integranda e' (x^2-1)a^(-2x). L'integrale si spezza nella differenza di due integrali. Il primo si calcola subito, il secondo si calcola per parti o con il metodo dei coefficienti indeterminati.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di una funzione trascendente
(http://www.extrabyte.info/2009/06/16/esercizi…)La funzione e' x^2*ln[sqrt(1-x)]. L'integrale si calcola tramite un'integrazione per parti, assumendo come fattore finito ln[sqrt(1-x)]. In tal modo si perviene all'integrale di una funzione razione irregolare, facilmente colcolabile.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrali indefiniti
(http://www.extrabyte.info/2009/06/16/esercizi…)In questo esercizio abbiamo gli integrali di due funzioni "visualmente" simili, ma molto diverse, tant'è che il calcolo del secondo integrale - a differenza del primo - è immediato.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Primitiva di sinh[sqrt(1-x)]/sqrt(1-x)
(http://www.extrabyte.info/2009/06/15/esercizi…)In quest'integrale possiamo svincolarci dalla radice quadrata ponendo t=sqrt(1-x), ottenendo l'integrale di sinht, che è un integrale fondamentale.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale indefinito
(http://www.extrabyte.info/2009/06/14/esercizi…)La funzione da integrare e' (sinx)^3/(cosx)^3/5. Il calcolo dell'integrale e' relativamente semplice: basta isolare il (sinx)dx che e' il differenziale di cosx, dopodiche' si pone t=cosx.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di una funzione trigonometrica
(http://www.extrabyte.info/2009/06/13/esercizi…)Per calcolare quest'integrale "forziamo" il denominatore in modo da far comparire il differenziale della tangente di x, dopodiche' si applicano note formule trigonometriche.
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
Integrale di x*sqrt(x^2+x+1)
(http://www.extrabyte.info/2009/06/13/esercizi…)A differenza dell'esercizio precedente, dove abbiamo eseguito la sostituzione x=1/t, in questo caso conviene eseguire una sostituzione iperbolica ponendo x+1=sinht
0 commenti –extrabyte (in Varie, 2 anni e 11 mesi fa)
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